Question

求一道导数题:

设曲线y=(x+1)/(x-1)在点（3,2）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a等于多少？答案是-2但是我不知道方法，求解答。尽量详细点，谢谢！

Answer 1

y的导函数是-2/(x-1)^2 所以在(3,2)导数是-1/2
而直线ax+y+1=0斜率是-a
所以-a(-1/2)=-1
a=-2

Answer 2

求导得y '=-2/(x-1)^2在点（3,2）处的切线斜率代入数值为-1/2.直线ax+y+1=0的斜率为-1/a.又因为切线与该直线垂直所以公式k1k2=-1代入得a=-2.