要十几道合并同类项的题目,要有答案。
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1.判断同类项的标准有两条:①所含字母相同;②相同字母的指数也分别相等,两条标准缺一不可.
例如:3x2y与3xy2虽然所含字母相同,但在这两个单项式中,x的指数不相等,y的值数也不相等,所以不是同类项.-2x3y与3yx3两个项所含字母相同,字母x,y的指数也相等,所以是同类项.
2.合并同类项的要点是:①字母和字母的指数不变;②同类项的系数相加(合并).
例如:合并同类项3x2y和5x2y,字母x、y及x、y的指数都不变,只要将它们的系数3和5相加,即3x2y+5x2y=(3+5)x2y=8x2y.
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☆考点
了解同类项的意义,会合并同类项.
例1
如果
xky与-
x2y是同类项,则k=______,
xky+(-
x2y)=________.
【解析】
xky与-
x2y是同类项,这两项中x的指数必须相等,所以k=2;合并同类项,只需将它们的系数相加,因为
与-
互为相反数,它们的和为零,所以
xky+(-
x2y)=0.答案是:2
0.
例2
合并下列多项式中的同类项.
(1)4x2y-8xy2+7-4x2y+10xy2-4;
(2)a2-2ab+b2+a2+2ab+b2.
【解析】
(1)初学时用不同记号标出各同类项,会减少运算的错误;(2)常数项都是同类项;(3)两个同类项的系数互为相反数,则合并后结果为0.答案是:
(1)原式=(4x2y-4x2y)+(-8xy2+10xy2)+(7-4)
=(4-4)x2y+(-8+10)xy2+3
=2xy2+3;
(2)原式=(a2+a2)+(-2ab+2ab)+(b2+b2)
=2a2+2b2.
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1.将如图两个框中的同类项用线段连起来:
2.当m=________时,-x3b2m与
x3b是同类项.
3.如果5akb与-4a2b是同类项,
那么5akb+(-4a2b)=_______.
4.直接写出下列各式的结果:
(1)-
xy+
xy=_______;
(2)7a2b+2a2b=________;
(3)-x-3x+2x=_______;
(4)x2y-
x2y-
x2y=_______;
(5)3xy2-7xy2=________.
5.选择题:
(1)下列各组中两数相互为同类项的是(
)
A.
x2y与-xy2;
B.0.5a2b与0.5a2c;
C.3b与3abc;
D.-0.1m2n与
mn2
(2)下列说法正确的是(
)
A.字母相同的项是同类项
B.只有系数不同的项,才是同类项
C.-1与0.1是同类项
D.-x2y与xy2是同类项
6.合并下列各式中的同类项:
(1)-4x2y-8xy2+2x2y-3xy2;
(2)3x2-1-2x-5+3x-x2;
(3)-0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b;
(4)5yx-3x2y-7xy2+6xy-12xy+7xy2+8x2y.
7.求下列多项式的值:
(1)
a2-8a-
+6a-
a2+
,其中a=
;
(2)3x2y2+2xy-7x2y2-
xy+2+4x2y2,其中x=2,y=
.
3.4
合并同类项(答案)
1.略
2.略
3.ab
4.(1)0
(2)9a2b
(3)-2x
(4)
x2y
(5)-4xy2
5.(1)D
(2)C
6.(1)-2x2y-11xy2
(2)2x2+x-6
(3)-a2b-ab
(4)-xy+5x2y
7.(1)-
(2)
1.判断同类项的标准有两条:①所含字母相同;②相同字母的指数也分别相等,两条标准缺一不可.
例如:3x2y与3xy2虽然所含字母相同,但在这两个单项式中,x的指数不相等,y的值数也不相等,所以不是同类项.-2x3y与3yx3两个项所含字母相同,字母x,y的指数也相等,所以是同类项.
2.合并同类项的要点是:①字母和字母的指数不变;②同类项的系数相加(合并).
例如:合并同类项3x2y和5x2y,字母x、y及x、y的指数都不变,只要将它们的系数3和5相加,即3x2y+5x2y=(3+5)x2y=8x2y.
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☆考点
了解同类项的意义,会合并同类项.
例1
如果
xky与-
x2y是同类项,则k=______,
xky+(-
x2y)=________.
【解析】
xky与-
x2y是同类项,这两项中x的指数必须相等,所以k=2;合并同类项,只需将它们的系数相加,因为
与-
互为相反数,它们的和为零,所以
xky+(-
x2y)=0.答案是:2
0.
例2
合并下列多项式中的同类项.
(1)4x2y-8xy2+7-4x2y+10xy2-4;
(2)a2-2ab+b2+a2+2ab+b2.
【解析】
(1)初学时用不同记号标出各同类项,会减少运算的错误;(2)常数项都是同类项;(3)两个同类项的系数互为相反数,则合并后结果为0.答案是:
(1)原式=(4x2y-4x2y)+(-8xy2+10xy2)+(7-4)
=(4-4)x2y+(-8+10)xy2+3
=2xy2+3;
(2)原式=(a2+a2)+(-2ab+2ab)+(b2+b2)
=2a2+2b2.
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1.将如图两个框中的同类项用线段连起来:
2.当m=________时,-x3b2m与
x3b是同类项.
3.如果5akb与-4a2b是同类项,
那么5akb+(-4a2b)=_______.
4.直接写出下列各式的结果:
(1)-
xy+
xy=_______;
(2)7a2b+2a2b=________;
(3)-x-3x+2x=_______;
(4)x2y-
x2y-
x2y=_______;
(5)3xy2-7xy2=________.
5.选择题:
(1)下列各组中两数相互为同类项的是(
)
A.
x2y与-xy2;
B.0.5a2b与0.5a2c;
C.3b与3abc;
D.-0.1m2n与
mn2
(2)下列说法正确的是(
)
A.字母相同的项是同类项
B.只有系数不同的项,才是同类项
C.-1与0.1是同类项
D.-x2y与xy2是同类项
6.合并下列各式中的同类项:
(1)-4x2y-8xy2+2x2y-3xy2;
(2)3x2-1-2x-5+3x-x2;
(3)-0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b;
(4)5yx-3x2y-7xy2+6xy-12xy+7xy2+8x2y.
7.求下列多项式的值:
(1)
a2-8a-
+6a-
a2+
,其中a=
;
(2)3x2y2+2xy-7x2y2-
xy+2+4x2y2,其中x=2,y=
.
3.4
合并同类项(答案)
1.略
2.略
3.ab
4.(1)0
(2)9a2b
(3)-2x
(4)
x2y
(5)-4xy2
5.(1)D
(2)C
6.(1)-2x2y-11xy2
(2)2x2+x-6
(3)-a2b-ab
(4)-xy+5x2y
7.(1)-
(2)
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