Question

要十几道合并同类项的题目，要有答案。

Answer 1

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1．判断同类项的标准有两条：①所含字母相同；②相同字母的指数也分别相等，两条标准缺一不可．

例如：3x2y与3xy2虽然所含字母相同，但在这两个单项式中，x的指数不相等，y的值数也不相等，所以不是同类项．-2x3y与3yx3两个项所含字母相同，字母x，y的指数也相等，所以是同类项．

2．合并同类项的要点是：①字母和字母的指数不变；②同类项的系数相加（合并）．

例如：合并同类项3x2y和5x2y，字母x、y及x、y的指数都不变，只要将它们的系数3和5相加，即3x2y+5x2y=（3+5）x2y=8x2y．

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☆考点

了解同类项的意义，会合并同类项．

例1
如果
xky与-
x2y是同类项，则k=______，
xky+（-
x2y）=________．

【解析】
xky与-
x2y是同类项，这两项中x的指数必须相等，所以k=2；合并同类项，只需将它们的系数相加，因为
与-
互为相反数，它们的和为零，所以
xky+（-
x2y）=0．答案是：2
0．

例2
合并下列多项式中的同类项．

（1）4x2y-8xy2+7-4x2y+10xy2-4；

（2）a2-2ab+b2+a2+2ab+b2．

【解析】
（1）初学时用不同记号标出各同类项，会减少运算的错误；（2）常数项都是同类项；（3）两个同类项的系数互为相反数，则合并后结果为0．答案是：

（1）原式=（4x2y-4x2y）+（-8xy2+10xy2）+（7-4）

=（4-4）x2y+（-8+10）xy2+3

=2xy2+3；

（2）原式=（a2+a2）+（-2ab+2ab）+（b2+b2）

=2a2+2b2．
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1．将如图两个框中的同类项用线段连起来:
2．当m=________时，-x3b2m与
x3b是同类项．
3．如果5akb与-4a2b是同类项，
那么5akb+（-4a2b）=_______．
4．直接写出下列各式的结果：

（1）-
xy+
xy=_______；
（2）7a2b+2a2b=________；

（3）-x-3x+2x=_______；
（4）x2y-
x2y-
x2y=_______；

（5）3xy2-7xy2=________．
5．选择题:
（1）下列各组中两数相互为同类项的是（
）

A．
x2y与-xy2;
B．0.5a2b与0.5a2c;
C．3b与3abc;
D．-0.1m2n与
mn2
（2）下列说法正确的是（
）

A．字母相同的项是同类项
B．只有系数不同的项，才是同类项

C．-1与0.1是同类项
D．-x2y与xy2是同类项
6．合并下列各式中的同类项:
（1）-4x2y-8xy2+2x2y-3xy2；
（2）3x2-1-2x-5+3x-x2；

（3）-0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b；
（4）5yx-3x2y-7xy2+6xy-12xy+7xy2+8x2y．

7．求下列多项式的值:
（1）
a2-8a-
+6a-
a2+
，其中a=
；

（2）3x2y2+2xy-7x2y2-
xy+2+4x2y2，其中x=2，y=
．

3．4
合并同类项（答案）
1．略
2．略
3．ab
4．（1）0
（2）9a2b
（3）-2x
（4）
x2y
（5）-4xy2
5．（1）D
（2）C
6．（1）-2x2y-11xy2
（2）2x2+x-6
（3）-a2b-ab
（4）-xy+5x2y
7．（1）-
（2）