Question

关于三角函数的问题

谁来帮我解答一下？
已知函数y=√3 sin2x-3cos2x 1.求函数的增区间 2.说出此函数与y=sinx之间的关系

解得好的加分。

Answer 1

czghy00544 的答案是错误的，正确的解答过程应该是：
y=√3 sin2x-3cos2x =2√3（1/2sin2x-√3/2cos2x ）=2√3（cosπ/3sin2x-sinπ/3cos2x ）
=2√3sin（2x-π/3)
所以递增区间为2kπ-π/2<(2x-π/3)<π/2+2kπ，化简可得kπ-π/12<x<5π/12+kπ
关系：y=sinx的纵坐标伸长为原来的2√3倍，得到y=2√3sinx；
横坐标缩小为原来的1/2倍，得到y=2√3sin2x；
然后整个函数图象向右平移π/6个单位，得到y=2√3sin（2x-π/3)，即y=√3 sin2x-3cos2x 。

Answer 2

解：y=√3 sin2x-3cos2x =2√3（1/2sin2x-3/2cos2x ）=2√3（cosπ/6sin2x-sinπ/6cos2x ）
=2√3sin（2x-π/6)
(1).递增区间既-π/2<(2x-π/6)<π/2 解这个式子得出-π/6<x<π/3
(2)是由y=sinx向右平移π/6个单位 得到y=sin(x-π/6).
然后纵坐标不变，横坐标缩小为原来的1/2，得到y=sin(2x-π/6).
最后横坐标不变，纵坐标伸长到原来的2√3倍，得到y=2√3sin（2x-π/6)

Answer 3

0000000000000000000