在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=AD=a,AB=2a,E为C1D1的中点,求证DE⊥平面BCE
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连接CE，因为DD1=a,D1E=a,所以DE=2^（1/2）a,同理可得EC=2^（1/2）a，又因为CD=2a,所以DE⊥CE。因为BC⊥面C1CD，所以BC⊥DE。所以DE⊥平面BCE
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