PD⊥正方形ABCD所在的平面,PD=DC,E为PC的中点,EF⊥PB于点F,求证PB⊥平面EFD
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由条件可知，BC垂直于CD，PD⊥ABCD，所以，PD垂直于BC，PD/CD相交于点D，所以BC垂直于平面PCD。因为PD=CD，E是PC中点，所以DE垂直于PC，所以DE垂直于平面PBC，所以DE垂直于PB，又因为EF垂直于PB，且DE和EF相交，所以PB⊥平面EFD
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东莞大凡
2024-11-19 广告
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