如图,平板A长L=2m,厚度可以忽略,质量为M=5kg,放在水平面上。在A的右端放一质量m=2kg的小物体B,已知A与B
如图,平板A长L=2m,厚度可以忽略,质量为M=5kg,放在水平面上。在A的右端放一质量m=2kg的小物体B,已知A与B之间的动摩擦因数μ=0.1。A,B两物体与桌面间的...
如图,平板A长L=2m,厚度可以忽略,质量为M=5kg,放在水平面上。在A的右端放一质量m=2kg的小物体B,已知A与B之间的动摩擦因数μ=0.1。A,B两物体与桌面间的动摩擦因数均为μ=0.2。最初系统静止,现对木板A的右端施加一水平恒力F=26N.
(1)求经过多长时间,B从A上滑落?
(2)求施力6s后两物体的距离。 展开
(1)求经过多长时间,B从A上滑落?
(2)求施力6s后两物体的距离。 展开
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2010-12-16 · 知道合伙人教育行家
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B从A上滑落前:
μ1mg=m1a1
物体B加速度:a1=μ1g=0.1*10=1m/s^2
F-μ1mg-μ2(M+m)g=Ma2
物体A加速度:a2 = [F-μ1mg-μ2(M+m)g] / M = [F-(μ1+μ2)mg] / M -μ2g
= [26-(0.1+0.2) * 2 * 10] / 5 -0.2 * 10 = 2m/s^2
x=1/2(a2-a1)t^2
t=根号[2x / (a2-a1)] = 根号[2 * 2 / (2-1)] =2s
2秒后B从A上滑落。
滑落时两物体速度:
物体B速度:v1 = a1t=1 * 2 = 2m/s
物体A速度:v2 = a2t =2 * 2 = 4m/s
施力6秒,前2秒物体B没有滑落,后4秒两物体分开:
物体B减速度:a1 = μ2g = 0.2 * 10 = 2m/s^2
B运动时间:t1 = v1 / a1 = 2/2 =1s
x1 = v1^2 / (2a1) = 2^2 / (2 * 2) = 1m
物体A加速度:a2 = F/M-μ2g = 26/5 - 0.2 * 10 = 3.2m/s^2
x2 = v2t + 1/2a2t^2
= 4 * 4 + 1/2 * 3.2 *4^2
= 41.6m
距离:x2 - x1 =41.6 -1 =40.6m
μ1mg=m1a1
物体B加速度:a1=μ1g=0.1*10=1m/s^2
F-μ1mg-μ2(M+m)g=Ma2
物体A加速度:a2 = [F-μ1mg-μ2(M+m)g] / M = [F-(μ1+μ2)mg] / M -μ2g
= [26-(0.1+0.2) * 2 * 10] / 5 -0.2 * 10 = 2m/s^2
x=1/2(a2-a1)t^2
t=根号[2x / (a2-a1)] = 根号[2 * 2 / (2-1)] =2s
2秒后B从A上滑落。
滑落时两物体速度:
物体B速度:v1 = a1t=1 * 2 = 2m/s
物体A速度:v2 = a2t =2 * 2 = 4m/s
施力6秒,前2秒物体B没有滑落,后4秒两物体分开:
物体B减速度:a1 = μ2g = 0.2 * 10 = 2m/s^2
B运动时间:t1 = v1 / a1 = 2/2 =1s
x1 = v1^2 / (2a1) = 2^2 / (2 * 2) = 1m
物体A加速度:a2 = F/M-μ2g = 26/5 - 0.2 * 10 = 3.2m/s^2
x2 = v2t + 1/2a2t^2
= 4 * 4 + 1/2 * 3.2 *4^2
= 41.6m
距离:x2 - x1 =41.6 -1 =40.6m
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分别对B、A受力分析:
A:重力G、支持力N1、F、摩擦力f1、摩擦力f2相反力。
B:重力G2、支持力N2、向右摩擦力f2。
所以运动过程可得:
f1=m(B)*a(B)
f1=m(B)*g*0.1
代入可得:a(B)=1m/s^2
同理:
f2=(m(A)+m(B))*g*0.2
F-f2-f1=m(A)*a(A+B)
代入可得:a(A)=2m/s^2
运动一段时间后:
1/2*a(A)*t^2=1/2*a(B)*t^2+2
代入可得:t等于2s。
第二小题我说下,不解了,有点麻烦。
作用2s后B掉落A。
然后A继续做匀加速运动。
而B做匀减速运动。
这里要算出B速度减到0的时间
然后如果总时间小于6s
那么B静止,A继续做匀加速,直到6s;
如果B停止之前总时间未到6s
那么A.B就是同向追赶问题。很好解决了。
希望帮到LZ
A:重力G、支持力N1、F、摩擦力f1、摩擦力f2相反力。
B:重力G2、支持力N2、向右摩擦力f2。
所以运动过程可得:
f1=m(B)*a(B)
f1=m(B)*g*0.1
代入可得:a(B)=1m/s^2
同理:
f2=(m(A)+m(B))*g*0.2
F-f2-f1=m(A)*a(A+B)
代入可得:a(A)=2m/s^2
运动一段时间后:
1/2*a(A)*t^2=1/2*a(B)*t^2+2
代入可得:t等于2s。
第二小题我说下,不解了,有点麻烦。
作用2s后B掉落A。
然后A继续做匀加速运动。
而B做匀减速运动。
这里要算出B速度减到0的时间
然后如果总时间小于6s
那么B静止,A继续做匀加速,直到6s;
如果B停止之前总时间未到6s
那么A.B就是同向追赶问题。很好解决了。
希望帮到LZ
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