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①错。显然，例如正三棱锥的三个侧面。
②对。因为a⊥α，a//b，所以b⊥α；又因为b⊥β，垂直于同一条直线的两个平面平行，所以α//β。
③对。
证明：在a上任取一点A，做b'//b。根据线平行于面的定义，b'//β。
由于b//α，所以b'//α且和α有公共点，因而包含于α。
由于a//β，b'//β，两者是α内的相交直线，所以根据判定定理，α//β。
④错。例如这两条直线都垂直于两平面的交线。
②对。因为a⊥α，a//b，所以b⊥α；又因为b⊥β，垂直于同一条直线的两个平面平行，所以α//β。
③对。
证明：在a上任取一点A，做b'//b。根据线平行于面的定义，b'//β。
由于b//α，所以b'//α且和α有公共点，因而包含于α。
由于a//β，b'//β，两者是α内的相交直线，所以根据判定定理，α//β。
④错。例如这两条直线都垂直于两平面的交线。
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东莞大凡
2024-11-14 广告
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