Question

几道初二数学方程应用题

1.技术监督局分别抽检了相同数量的防盗安全门和水电表，发现放到安全门合格的有135个，水电表合格的有108个，而前者的合格率比后者的合格率高12个百分点，水电表的合格率是多少？ 2.甲、乙两个工程队共同完成某项工程.若两个工程队合做24天正好完成；若两个工程队合做18天，甲工程队再单独做10天，也恰好完成.请问：甲乙两个工程队单独完成该项目各需要多少天？ 3.一条铁路建成后，铁路运行里程将目前的312km缩短至154km，设计的时速是现行时速的2.5倍，旅客列车运行时间将因此缩短约3.13h.求铁路的设计时速. 要用方程解，我初二下册的，因为今天刚学，所以答案没有把握性，请大家看看

Answer 1

1.设防盗门和水表的数量为x，则防盗门的合格率为135/x,水表的合格率为108/x.则依题意有：
135/x
-
108/x
=12%
解这个方程：x=225
防盗门的合格率为135/225
=60%
水表的合格率为60%-12%=48%
2.设甲
乙工程队各需要x
y
天完成工程。则依据题意有：
24(1/x
+
1/y)=1
18((1/x
+
1/y)+10/x
=1
解之：
x=40
y=60
3.设铁路的现行时速为x
km/h，则设计时速为2.5xkm/h.
312/x
-
154/2.5x
=3.13
解之：
x=80
则
2.5x=200
这里第二题的解方程可以把1/x
,
1/y
当成未知数
以下是过程：
整理得
1/x
+1/y
=1/24······1式
28/x
+
18/y
=1······2式
一式等号两边同时乘以28得
28/x
+
28/y
=7/6·····3式
3式减2式得
10/y
=
1/6
即1/y
=
1/60
则y=60
将y=60代入1式解之得
x=40.