Question

数列极限的夹逼准则求极限lim[1/n^2+1/(n+1)^2+.+1/(n+n...

数列极限的夹逼准则 求极限lim[1/n^2+1/(n+1)^2+.+1/(n+n)^2] (n→∞) 设Xn=1/n^2+1/(n+1)^2+.+1/(n+n)^2 yn=(n+1)/(n+n)^2≤Xn≤(n+1)/n^2=Zn 问：这里yn=(n+1)/(n+n)^2和Zn=(n+1)/n^2是怎么得到的,为什么他们是比Xn小和大的?

Answer 1

把xn的分母全部放大成(n+n)^2,相加得到yn,因为是分母放大,所以整体缩小把xn的分母全部缩小为n^2,相加得到xn,因为是分母缩小,所以整体放大