已知关于X的不等式ax^2+bx+c＞0的解集为m＜x＜n,其中n＞m＞0,求不...
已知关于X的不等式ax^2+bx+c＞0的解集为m＜x＜n,其中n＞m＞0,求不等式cx^2+bx+a＞0的解集....
已知关于X的不等式ax^2+bx+c＞0的解集为m＜x＜n,其中n＞m＞0,求不等式cx^2+bx+a＞0的解集.
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不等式ax^2+bx+c＞0的解集为m＜x＜n,首先,得出a＜0,由韦达定理,b＞0,c＜0且-b/a=m+n,c/a=mn,即b=-(m+n)a,c=mna,cx^2+bx+a＞0,mnx^2-(m+n)x+1＜0,(mx-1)(nx-1)＜0,解得
1/n＜x＜1/m.即不等式cx^2+bx+a＞0的解集为{xI
1/n＜x＜1/m}.
1/n＜x＜1/m.即不等式cx^2+bx+a＞0的解集为{xI
1/n＜x＜1/m}.
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