李自成和李元昊是李世民的后代吗，有何依据？
李自成、李元昊都不是李世民的后代，不过李世民同李自成、李元昊有远亲关系，他们有共同的祖先，是西汉汉武帝时期的飞将军李广。（李广射石图）
李世民、李广、李信的关系。
李世民的祖先可以追溯到战国时期的秦国的名将李信。唐玄宗时期，五胡十六国中西凉的建立者李暠被唐玄宗追谥为兴圣皇帝，唐玄宗是李暠的第十一世玄孙。
世袭如下：李暠——李歆——李重耳——李熙——李虎——李昞——李渊——李世民——李治、武则天——李显、李旦——李隆基，家族的族谱非常明确。
而李暠则称自己是西汉飞将军李广的第十六世孙，有明确的族谱记载。而李广的祖先则是秦国名将李信，将家族迁徙到陇西成纪，世代居住在此地发展。（西凉的建立者李暠，是李广十六世孙，也是唐朝皇帝的祖先）
陇西成纪李氏的三大分支.
西汉以来的陇西李氏对中国的历史影响非常大，这一家族共有三大分支：
第一支李氏，建立北魏、西夏、大顺。
李广的长孙李陵后来投降了匈奴，迎娶了匈奴单于且鞮侯的公主为妻子，成为右校王，在匈奴生活，繁衍后代。
鲜卑拓跋部统一北方，建立北魏政权。北魏几代皇帝都致力于汉化改革，尤其是以北魏孝文帝的改革最为彻底。
在北魏朝野上下都流传这样一种说法，鲜卑拓跋的皇室是汉朝投降匈奴的李陵后人的一支，这一说法被当时南朝的南齐政权所认可。不过为了维护鲜卑北魏的统一，北魏皇室否认了这一说法，但北魏民间都认可北魏皇室是李陵的后人。李陵投降匈奴这事很多人都不认可的。
此后，李继迁、李元昊建立西夏政权，在后李自成建立大顺政权。（李陵像）
第二支李氏，建立大唐。
这一支李氏以李广为祖先，不认李陵，主要人物是西凉的建立者李暠，而唐朝的开创者李渊就是李暠的后代。
第三支李氏，建立黠戛斯。
唐朝建立后，在现在新疆北部以及以北地区有一个割据政权——黠戛斯，他们自称是李陵的后人，和唐朝皇室有一个共同的祖先李广，算是李氏一脉的人，他们曾经朝觐过唐朝的皇帝，攀上了关系。（黠戛斯和大唐并立时期，统领人为李陵后人）
李自成、李元昊、李继迁和李陵的关系。
李自成建立大顺政权后，《明史》有过这样的记载：
自成称王于西安，僭国号曰大顺，改元永昌，改名自晟。追尊其曾祖以下，加谥号，以李继迁为太祖。
李自成出生于李继迁寨，以李继迁为太祖，也就是祖先了。（李继迁雕像）
李继迁（夏太祖，党项族）是西夏王朝的奠基人，李元昊（夏景宗，党项族）是李继迁的孙子。李继迁在唐朝的时期的祖先是拓跋赤辞，归降唐朝，唐太宗赐姓“李”，他们是拓跋鲜卑北魏的皇室后裔。李继迁的高祖父李思忠和从高祖父拓跋思恭（李思恭）建“定难军”，统辖夏、绥、银、宥、静五州地区，也就是西夏国的雏形了。李元昊在给宋朝宋仁宗的奏折中称：
臣的先祖本是帝胄之后，在东晋衰亡之时，创立北魏基业。
不仅仅如此，在《辽史》中也记载西夏王室是拓跋鲜卑的皇室后裔。既然李继迁的后人是拓跋鲜卑北魏的皇室后裔，他们就有李陵的血统，自然李元昊也有陇西李氏的血统了。李自成追尊李继迁为太祖，又出身于李继迁寨，自认是李继迁的后人，祖先就是李陵，李广也是祖先之一了。（夏景宗李元昊像）
当然，李陵父系这一支和其他很多历史上的民族进行融合，先是匈奴，后是鲜卑拓跋部，在后则是党项族，最后融合成为汉族，如李自成。（李自成雕像）
综上所述，李世民的祖先是飞将军李广，而李元昊、李自成则是李广的长孙李陵的后裔（关系有点复杂），他们是陇西成纪李氏的不同分支而已，是远亲关系。
