Question

将4个不同的自然数(0除外)分别填入下图的圆圈中,如果每条线所连接的两个数做

有4个不同的自然数（0除外），其中任意2个数的和是2的倍数，任意3个数的和是3的倍数，要使这4个数的和尽可能小，这4个数的和是___．

Answer 1

由分析可得，这四个数除以2的余数相等，且这四个数除以3的余数相等，
满足以上两个条件的四个自然数可能是：

①除以2的余数为0，除以3的余数为0：6、12、18、24；
②除以2的余数为0，除以3的余数为1：4、10、16、22；
③除以2的余数为0，除以3的余数为2：2、8、14、20；
④除以2的余数为1，除以3的余数为0：3、9、15、21；
⑤除以2的余数为1，除以3的余数为1：1、7、13、19；
⑥除以2的余数为1，除以3的余数为2：5、11、17、23；

其中情况⑤的四个数的和最小，为40；
故答案为：40．