Question

)a市中心医院拟成立一个乡村医疗小组,有4位眼科医生、5位外科医生、3位内科医

从3名骨科,4名脑外科和5名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组
从3名骨科、4名脑外科和5名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组,则骨科、脑外科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是
但是我想请问下面这种做法哪里错了?
因为题中每科医生要至少一个,所以先从每个科选一位出来就是C（3,1）*C(4,1)*C(5,1),还剩下9位,再随便选2位,就是再*C(9,2)算出来为2160 不是560?

Answer 1

首先 你的算法肯定不对 有重复 比如3位骨科ABC
你先选了A,你在9选2的时候选了C,和你先保证C,在选A肯定是重复了

正确的解法 C(12,5)全选法,C(7,5)没有内科医生,C(8,5)没有脑外科医生,C(9,5)没有骨科医生
但是没有脑外科医生,没有骨科医生,两者重复算了一个只有内科医生的情况,加上1
C(12,5)-C(7,5)-C(8,5)-C(9,5)+1
=792-21-56-126+1
=590