高数定积分换元问题
1个回答
展开全部
f(1/x)=∫[1,1/x]lnt/(t+1)dt, 做换元u=1/t,
f(1/x)=∫[1,x]ln(1/u)/(1+1/u)d(1/u)
=∫[1,x]ulnu/(u+1)/u²du
=∫[1,x]lnu/(u(u+1))du
所以f(x)+f(1/x)=∫[1,x](ulnu+lnu)/(u(u+1))du=∫[1,x]lnu/udu=ln²x/2
f(1/x)=∫[1,x]ln(1/u)/(1+1/u)d(1/u)
=∫[1,x]ulnu/(u+1)/u²du
=∫[1,x]lnu/(u(u+1))du
所以f(x)+f(1/x)=∫[1,x](ulnu+lnu)/(u(u+1))du=∫[1,x]lnu/udu=ln²x/2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
