Question

cosx分之一求积分

Answer 1

∫(1/cosx)dx
=∫ cosx/(cosx)^2 dx
=∫1/[1-(sinx)^2]d(sinx)
=1/2 *∫[1/(1-sinx)+1/(1+sinx)]d(sinx)
=1/2 *[-ln|1-sinx|+ln|1+sinx|]+C
=1/2 *ln|(1+sinx)/(1-sinx)|+C
=ln|secx+tanx|+C ,

Answer 2

乘以一个cosx除以一个cosx，把cosx拿到dx中变成dsinx，外面变成cosx~2分之一，cosx~2变成1－sinx~2这样就能积分了。
把函数f（x）的所有原函数F（x）+C（C为任意常数）叫做函数f（x）的不定积分，记作，即∫f（x）dx=F（x）+C.其中∫叫做积分号，f（x）叫做被积函数，x叫做积分变量，f（x）dx叫做被积式，C叫做积分常数，求已知函数不定积分的过程叫做对这个函数进行积分。
如果一个函数的积分存在，并且有限，就说这个函数是可积的。一般来说，被积函数不一定只有一个变量，积分域也可以是不同维度的空间，甚至是没有直观几何意义的抽象空间。