Question

函数综合问题

已知0≤x≤1
①若x-2y=6,则y的最小值是？
②若x²+y²=3，xy=1,则x-y=?
要过程 答案我知道

Answer 1

1) y=x/2-3 因为斜率=1/2>0所以y为增函数
最小值即x=0时 y有最小值=-3
2) x-y = ±√[(x^2+y^2-2xy] = ±1
因为0<=x<=1 ,xy=1>0
所以y>x
所以x-y<0 舍去1
x-y=-1

Answer 2

1
y=(x-6)/2;所以当x=0时，y最小为-3；
2
x²-2xy+y²=1=(x-y)²;
因为0≤x≤1；xy=1所以y>x
x-y=-1

Answer 3

(1)x-2y=6
2y=x-6
因为0<=x<=1
所以-6<=x-6<=-5 也就是说-6<=2y<=-5
所以-3<=y<=-2.5所以y的最小值是-3
(2)(x-y)²=x²-2xy+y²=(x²+y²)-2xy=3-2=1
所以x-y=1或者x-y=-1
由题干我们知道1>x>0，而xy=1所以y>x
所以x-y=-1

Answer 4

(1)0≤x≤1
0≤2y+6≤1 -3≤y≤-2.5 ymin=-3
(2)0≤x≤1
x²+y²=3，xy=1
∴y＞x＞0∴x－y＝－根号（x－y）ˆ2＝－(x²+y²+2xy)＝－5

Answer 5

1）y=（x-6）/2，且0≤x≤1，所以，-3≤y≤-2.5，y最小值是-3
2）x2+y2-2xy=3-2=1，则（x-y）2=1，且0≤x≤1，得到x-y=-1

Answer 6

①y＝(x－6)／2当x最小时y最小，x最小为0得到y＝－3
②(x－y)