Question

高等数学中的一道定积分题求助，谢谢！

Answer 1

需要注意的是：关于谁求导得0，则关于谁是常数，即取值与其无关。
本题是关于a求导得0，因此得：不论a取何值，∅(a)都=同一常数设为B。
则当a取0，∅(0)也=B。因此得∅(a)=∅(0)=B。
证法二，
∫〔a到a+T〕fdx=∫〔a到0〕fdx+∫〔0到T〕fdx+∫〔T到a+T〕fdx
对上述第三个积分换元令x=u+T，可得到该积分=∫〔0到a〕f(u)du，
则与第一个积分消去。