Question

下列命题中，正确的是（ ）A．命题“∀x∈R，x2-x≤0”的否定是“∃x∈R...

下列命题中，正确的是（　　）A．命题“∀x∈R，x2-x≤0”的否定是“∃x∈R，x2-x≥0”B．“p∧q为真”是命题“p∨a为真”的必要不充分条件C．“若am2＜bm2，则a＜b”的否命题为真D．已知a，b∈R，则“log3a＞log3b”是“（12）a＜（12）b”的充分不必要条件

Answer 1

解：命题“∀x∈R，x2-x≤0”的否定是“∃x∈R，x2-x＞0”，选项A错误；
“p∧q为真”是命题，说明p，q均为真命题，“p∨q为真”，说明p，q中至少一个为真，
∴“p∧q为真”是命题“p∨a为真”的充分不必要条件，选项B错误；
“若am2＜bm2，则a＜b”的否命题为“若am2≥bm2，则a≥b”，取a=-1，b=1，m2=0，有am2≥bm2，但a＜b，选项C错误；
若a，b∈R，由log3a＞log3b，得a＞b＞0，则（12）a＜（12）b，
∴已知a，b∈R，则“log3a＞log3b”是“（12）a＜（12）b”的充分不必要条件，选项D正确．
故选：D．