若函数f(x)的定义域为[0,1],值域为[1,2],则f(x+2)的定义域和值...
若函数f(x)的定义域为[0,1],值域为[1,2],则f(x+2)的定义域和值域分别是()A.[0,1],[1,2]B.[2,3],[3,4]C.[-2,-1],[1,...
若函数f(x)的定义域为[0,1],值域为[1,2],则f(x+2)的定义域和值域分别是( ) A.[0,1],[1,2] B.[2,3],[3,4] C.[-2,-1],[1,2] D.[-1,2],[3,4]
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分析:根据函数f(x+2)是由函数f(x)向左平移2个单位得到,定义域发生改变,值域不变,从而求出所求.
解答:解:函数f(x+2)是由函数f(x)向左平移2个单位得到
∵函数f(x)的定义域为[0,1],
∴f(x+2)的定义域为[-2,-1],
函数图象进行左右平移值域不变故f(x+2)的值域为[1,2],
故选C.
点评:本题主要考查了抽象函数的定义域和值域,解题的关键利用图象的平移,属于中档题.
解答:解:函数f(x+2)是由函数f(x)向左平移2个单位得到
∵函数f(x)的定义域为[0,1],
∴f(x+2)的定义域为[-2,-1],
函数图象进行左右平移值域不变故f(x+2)的值域为[1,2],
故选C.
点评:本题主要考查了抽象函数的定义域和值域,解题的关键利用图象的平移,属于中档题.
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