已知a平方-3a+1=0试求(a平方-1/a平方)(a-1/a)的值。
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解：
a^2-3a+1=0
两边同时除以a得
a-3+1/a=0
a+1/a=3
两边同时平方得
a^2+2+1/a^2=9
a^2+1/a^2=7
故(a-1/a)^2=a^2-2+1/a^2=7-2=5
(a^2-1/a^2)(a-1/a)
=(a+1/a)(a-1/a)(a-1/a)
=(a+1/a)(a-1/a)^2
把a+1/a=3，(a-1/a)^2=5代入上式
=3×5
=15
答案：15
a^2-3a+1=0
两边同时除以a得
a-3+1/a=0
a+1/a=3
两边同时平方得
a^2+2+1/a^2=9
a^2+1/a^2=7
故(a-1/a)^2=a^2-2+1/a^2=7-2=5
(a^2-1/a^2)(a-1/a)
=(a+1/a)(a-1/a)(a-1/a)
=(a+1/a)(a-1/a)^2
把a+1/a=3，(a-1/a)^2=5代入上式
=3×5
=15
答案：15
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