这道极限题为什么不能用积分中值定理做——附图?

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小茗姐姐V
高粉答主

2020-09-06 · 关注我不会让你失望
知道大有可为答主
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有些证明题会用到中值定理,

求极限不好用吧,

本题用洛必达法则较合适,

方法如下图所示,请作参考,祝学习愉快:

追问
亲,你的负号被你丢掉啦
btw,我的问题是,为什么不能用积分中值定理来做,不是问这道题怎么做哦
IGMP
2021-11-19
知道答主
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因为中值定理的ξ是未知的,你并不知道他到底是x的几阶无穷小,如果是2次和1次,答案就完全不一样的。我认为,如果x→0,f(x)→0,那么∫fdx就不能用积分中值定理,如果x→0,f(x)≠0,就可以用中值定理。
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liujing198201
高粉答主

2020-09-05 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
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如下图所示,思路是先把那个积分算出来,然后再用泰勒展开式展开,取前两项就可以了。

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阿正正正
高能答主

2020-09-05 · 世界很大,慢慢探索
知道大有可为答主
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问题是你用积分中值定理能做出来吗?解题不必拘泥于方法,不错。但是不是所有的方法都能解决某个问题。也不是随便找一个方法就能解决问题。所谓“一把钥匙开一把锁”是也。
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