Question

一道八年级上册数学一次函数的应用的题目

4名教师带若干名学生去旅行，联系甲、乙两家牌价相同的旅游公司。经洽谈后，甲公司给的优惠条件是：4名教师全额付费，学生享受七五折优惠；乙公司给的优惠条件是：全部师生八折优惠。选择哪一家公司花费较省？

Answer 1

设每人折前费用为X，有Y名学生
甲总费用=4*X+Y*X*0.75=X*（4+0.75*Y）
乙总费用=X*（4+Y）*0.8=X*（3.2+0.8Y）
故比较（4+0.75*Y）与（3.2+0.8Y）即可
0<Y<16时，选乙
Y=16时，两者相同
Y>16时，选甲

Answer 2

设甲公司每个教师费用x，每个学生费用y，乙公司每个教师费用a，每个学生费用b,学生数量N
选择甲公司应支付4*x+N*y*0.75,选择乙公司应支付（4*a+N*b）*0.8,
比较两个式子的值即可

Answer 3

带学生x人那么钱数为
甲：4*100%+75%x
乙：4*80%+80%x
如果甲大于乙的时候 x<16 即人数小于16 乙便宜，人数大于16，甲便宜

Answer 4

设有学生x名，总费用为y，假设每人的单价为a元(常数)
对于甲公司的费用：y1＝4a+0.75ax
对于乙公司的费用：y2＝0.8a(x+4)
为找出临界x值，令两家费用相等，即y1＝y2：
4a+0.75ax＝0.8a(x+4)
x＝16(名)

经计算有：
当＞16时，甲公司费用低，应选择甲公司；
x＜16时，乙公司费用低，应选择乙公司；
x＝16时，两家费用相同。