矩阵的秩有关问题
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你的I是n阶单位矩阵，A是n阶矩阵吧。
证明：A²-2A-2E=0
(A-2E)(A+E)=0
即R(A-2E)+R(A=E)≤n
又因为(2E-A)+(A+E)=3E
所以R(2E-A)+R(E+A)≥R(3E)=n
最后，所以(2E-A)+R(E+A)=n
证毕。。。
证明：A²-2A-2E=0
(A-2E)(A+E)=0
即R(A-2E)+R(A=E)≤n
又因为(2E-A)+(A+E)=3E
所以R(2E-A)+R(E+A)≥R(3E)=n
最后，所以(2E-A)+R(E+A)=n
证毕。。。
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2024-12-30 广告
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