Question

已知函数f(X)=(m-1)x2+3x+(2-n),且此函数是奇函数，求m,n

我也知道f(-x)=-f(x)，但请列出具体计算过程，谢谢

Answer 1

f(-x)=(m-1)x^2-3x+(2-n)=-f(x)=(1-m)x^2-3x-(2-n)
所以m-1=1-m 2-n=-(2-n)
即m=1,n=2

Answer 2

(m-1)x2里面x2是x的平方吗？
因为是奇函数，所以f(-x)=-f(x)对所有定义域内的x都成立，列式：
(m-1)x2-3x+(2-n) = -[ (m-1)x2+3x+(2-n) ]
所以：2(m-1)x2+2(2-n)=0
因为对所有的x成立，所以X的系数为0，常数项也为0。
2(m-1) =0
2(2-n) = 0
所以m=1 n=2

Answer 3

f(-x)=(m-1)(-x)^2-3x+(2-n)=-f(x)=(m-1)x^2-3x-(2-n)
化简得：m=1
又因为f(x)在定义域内是连续函数，
所以f(0)=0
即2-n=0
n=2

Answer 4

是奇函数，则(m-1)=0,(2-n)=0,所以m=1,n=2