Question

求几道六年级数学题的完整解题过程和答案，悬赏40啊，快点

1、一个闹钟的时针长是6cm， 从上午10点到下午2点，时针所扫过的面积是多少平方厘米？
2、已知一个扇形的半径是6cm，圆心角是120°，则此扇形的面积是（ ）平方厘米，周长是（ ）平方厘米。
3、张华有一张直径为10cm的半圆形纸片，他从中间下一个面积尽可能大的圆，那么剩下部分的纸片面积是多少？（精确到0.01平方厘米）
4、将一个扇形的半径扩大为原来的3倍，同时将它的圆心角缩小为原来的一半，这样得到的新扇形面积比原来面积增加了70平方厘米，求原来的扇形面积。

Answer 1

1、一个闹钟的时针长是6cm， 从上午10点到下午2点，时针所扫过的面积是多少平方厘米？
解：时针所扫过的面积是：
3.14*6^2*120/360=37.68cm2
2、已知一个扇形的半径是6cm，圆心角是120°，则此扇形的面积是（ 37.68 ）平方厘米，周长是（ 6.28*6/3=12.56 ）厘米。
3、张华有一张直径为10cm的半圆形纸片，他从中间下一个面积尽可能大的圆，那么剩下部分的纸片面积是多少？（精确到0.01平方厘米）
解：剩下部分的纸片面积是:
1/2*3.14*（10/2）^2-3.14*5^2/4
=1/2*3.14*25-3.14*25*1/4
=1/4*3.14*25
=19.63cm2
4、将一个扇形的半径扩大为原来的3倍，同时将它的圆心角缩小为原来的一半，这样得到的新扇形面积比原来面积增加了70平方厘米，求原来的扇形面积。
解：设原来的扇形半径为rcm, 圆心角是a°，原来的扇形面积为3.14r^2*a/360 cm2，则：
3.14r^2*a/360+70=3.14*(3r)^2*a/720
2r^2*a+70*720/3.14=9r^2a
ar^2=10*720/3.14
即原来的扇形面积为：
3.14r^2*a/360
=3.14*10*720/3.14/360=20 cm2。

Answer 2

1.在表盘上，共有12个大格，每个大格有 360/12=30 度

上午10点到下午2点，时针共走了 14-10=4个大格，30*4=120度

因此，扫过的扇形面积是

S=6*6*3.14*120/360=37.68≈37.7 平方厘米

2.
6*6*3.14=113.04(平方厘米）
113.04*120/360=37.68(平方厘米)---面积

6*2*3.14=37.68(厘米)
37.68*120/360=12.56(厘米)
12.56+6*2=24.56(厘米)---周长

3.直径为10厘米半圆形纸片的半径=5厘米,
剪下一个面积尽可能大的圆的直径为5厘米,半径=2.5厘米
尽可能大的圆的面积=半径×半径×∏=2.5×2.5×∏,
剩下部分纸片面积=半圆形纸片的面积-尽可能大的圆的面积
=5×5×∏÷2-2.5×2.5×∏
=2×2.5×2.5×∏-2.5×2.5×∏
=2.5×2.5×3.14
=19.625
=19.63(平方厘米),[精确0.01平方厘米]

4.

原来的面积等于S1=nπ r ² / 360
现在的面积等于S2=0.5nπ（3r）² / 360=4.5nπ r ² / 360
新扇形的面积比原来的扇形面积增加了3.5倍
即是 3.5S1=70
∴S1=70÷3.5=20平方厘米

Answer 3

1.S=6x6x3.14x120/360=3
2.6*6*3.14=113.04(平方厘米）
113.04*120/360=37.68(平方厘米)---面积

6*2*3.14=37.68(厘米)
37.68*120/360=12.56(厘米)
12.56+6*2=24.56(厘米)---周长

7.68≈37.7 平方厘米
3.=5×5×∏÷2-2.5×2.5×∏
=2×2.5×2.5×∏-2.5×2.5×∏
=2.5×2.5×3.14
=19.625
=19.63(平方厘米),[精确0.01平方厘米]
4.原来的面积等于S1=nπ r ² / 360
现在的面积等于S2=0.5nπ（3r）² / 360=4.5nπ r ² / 360
新扇形的面积比原来的扇形面积增加了3.5倍
即是 3.5S1=70
∴S1=70÷3.5=20平方厘米
这还是基础，要好好学习啊！

Answer 4

1、吧闹钟看做一个圆，时针是半径，而上午十点到下午2点走过的占整个圆的3分之1，因此：
6乘以3.14再乘以1\3=37.68
2、面积和上面一样，周长：
先求出那条弧度的周长，再加上2条半径。具体如下：
3.14*（3*2）*1/3=6.28

Answer 5

6x6x3.14x1/3=37.68
37.68 6x2x3.14x1/3+12=24.56
5x5x3.14÷2-2.5x2.5x3.14=19.625
20平方厘米