Question

初中数学八年级乘法公式之平方差公式的一道题，帮忙解释一下。

|x+y-1|+（x-y+3）²=0，则x²+y²=______.，结果好像是-3，但我不知道怎样算的，所以麻烦步骤请详细点
抱歉，错了，是则x²-y²=

Answer 1

因为|x+y-1|和0（x-y+3）2都是非负数且|x+y-1|+（x-y+3）2=0即“零+零”型（几个非负数的和为零，则这几个非负数都分别为零）
所以只有一种可能：两个都为零：|x+y-1|=0（x-y+3）2=0
得x+y-1=0
x-y+3=0
解之得：x=-1
y=2
所以x2-y2=（-1）2-（2）2=-3

Answer 2

怎么会是-3呢？ 结果肯定是正数撒~~
根据非负数的和为零则这两个非负数都为0
于是得到 x+y=1 和x-y=-3 解这个2元一次方程组 可以口算得x=-1 y=2 所以 x^2-y^2=1-4=-3

Answer 3

解：∵|x+y-1|+（x-y+3）²=0，且|x+y-1|≥0，(x-y+3)²≥0
∴x+y-1=0
x-y+3=0
解得x=-1，y=2
∴x²-y²=（-1）²-2²=1-4=-3

Answer 4

∵|x+y-1|≥0,(x-y+3）²≥0又|x+y-1|+（x-y+3）²=0∴x+y-1=0,x-y+3=0∴x+y=1,x-y=-3 两式相减得x+y-x+y=1+3 ∴y=2∴x+2=1,x=-1代入得x²+y²=5

Answer 5

由题知 x+y-1 = 0,x - y +3 = 0 易得x = -1,y=2 所以x2+y2 = 5