(1)证明sinx+cosx的绝对值小于等于根号2,(2)求函数y=sinxcosx/1+sinx+cosx的值域
1个回答
展开全部
1、sinx+cosx=根号2*sin(x+pai/4)<=根号2
2、y=sinxcosx/1+sinx+cosx=2sin(x/2)cos(x/2)cosx/(2(cos(x/2))^2+2sin(x/2)cos(x/2))
2cos(x/2)提出约去得
y=sin(x/2)cosx/(cos(x/2)+sin(x/2))
令t=tan(x/2)(万能公式代换,cosx=(1-t^2)/(1+t^2)）
那么y=t*(1-t^2)/((1+t^2)(1+t))
y=t*(1-t)/(1+t^2)=(t+1)/(1+t^2)-1
后面应该自己能做了
2、y=sinxcosx/1+sinx+cosx=2sin(x/2)cos(x/2)cosx/(2(cos(x/2))^2+2sin(x/2)cos(x/2))
2cos(x/2)提出约去得
y=sin(x/2)cosx/(cos(x/2)+sin(x/2))
令t=tan(x/2)(万能公式代换,cosx=(1-t^2)/(1+t^2)）
那么y=t*(1-t^2)/((1+t^2)(1+t))
y=t*(1-t)/(1+t^2)=(t+1)/(1+t^2)-1
后面应该自己能做了
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
|
广告 您可能关注的内容 |
