Question

一物体以4m/s的初速度由斜面低端的A点匀减速滑上斜面，途经C和B，C为AB中点，已知Va∶Vb=4∶3，从C点到B点

一物体以4m/s的初速度由斜面低端的A点匀减速滑上斜面，途经C和B，C为AB中点，已知Va∶Vc=4∶3，从C点到B点历时（3-√2）s，试求：
（1）到达B的速度？
（2）AB长度？

Answer 1

由已知，B点处的速度为3m/s，因为和A点处的速度成4:3的比例，而A点处速度为4
然后用C是AB中点这个条件，因为AC=CB
也就是存在下面的关系：
1. (Vc^2-Va^2)/2a = (Vb^2-Vc^2)/2a = S (整个过程中的加速度a都没有变)
Vb^2 = 2Vc^2-Va^2
Vb = (2Vc^2-Va^2)^(1/2)
= √2
2. 现在利用CB段的时间这个条件算得加速度a
a=(Vb-Vc)/t=(√2-3)/(3-√2)=-1 m/s^2
所以S=2 CB =2 * (Vb^2-Vc^2)/(2a)= Vc^2-Vb^2=3^2-2=7 m

Answer 2

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