tan⊙=m-n
对于单位向量m、n,若m垂直n,则|m+n|=?如题,（m+n）垂直（m-n）吗?tan=多少?cos=多少?...
对于单位向量m、n,若m垂直n,则|m+n|=?
如题,（m+n）垂直（m-n）吗?tan =多少?cos =多少? 展开
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|m+n|=√(m+n)²=√m²+n²+2mn=√1+1+0=√2;
(m+n)·(m-n)=m²-mn+nm-n²=1-1=0;
∴m+n垂直于m-n；
cos=(m+n)·n/|m+n|×|n|=(0+1)/√1+1+0×√1=√2/2;
sin=√1-1/2=√2/2;
∴tan=√2/2÷√2/2=1;
cos=n·(m-n)/|n|×|m-n|=(0-1)/1×√(1+1-0)=-√2/2;
如果本题有什么不明白可以追问,
(m+n)·(m-n)=m²-mn+nm-n²=1-1=0;
∴m+n垂直于m-n；
cos=(m+n)·n/|m+n|×|n|=(0+1)/√1+1+0×√1=√2/2;
sin=√1-1/2=√2/2;
∴tan=√2/2÷√2/2=1;
cos=n·(m-n)/|n|×|m-n|=(0-1)/1×√(1+1-0)=-√2/2;
如果本题有什么不明白可以追问,
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