Question

双曲线x2/16-y2/9=1的左右焦点分别为F1,F2 ，在双曲线的又支上求一点P， 使PF 1=3PF2

晚上作业 蛋疼。。。 速度求解啊！！！！！！！ 有解的给20分。。。 过了今天就不算了。

Answer 1

设P的坐标为(x,y),则
PF1=c/a(x+a2/c)
PF2=c/a(x-a2/c)
由于PF1=3PF2,故
c/a(x+a2/c)=3c/a(x-a2/c)
解得x=2a2/c=32/5,把x的值代入双曲线，可得y=3√39/5或y=-3√39/5
从而P的坐标为（32/5,3√39/5)或(32/5,-3√39/5)