一个长方形的长、宽、高的比是2:3:4,表面积是208,长、宽、高各是多少厘米?
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长方体的表面积=(长×宽+长×高+高×宽)×2
长×宽+长×高+高×宽=208÷2=104
设：长方体的长为2x，则宽为3x。高为4x
因此：2x·3x+2x·4x+3x·4x=104
6x²+8x²+12x²=104
26x²=104
x²=104÷26
x²=4
∴x=2
则长方形的长、宽、高分别为4、6、8
长×宽+长×高+高×宽=208÷2=104
设：长方体的长为2x，则宽为3x。高为4x
因此：2x·3x+2x·4x+3x·4x=104
6x²+8x²+12x²=104
26x²=104
x²=104÷26
x²=4
∴x=2
则长方形的长、宽、高分别为4、6、8
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解，设长，宽，宽分别为2x，3x，4x。
则2*(2x*3x+3x*4x+2x*4x)=208
52x^2=208
则x=2
则长=2x2=4，宽=2x3=6，高=2x4=8
则2*(2x*3x+3x*4x+2x*4x)=208
52x^2=208
则x=2
则长=2x2=4，宽=2x3=6，高=2x4=8
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根据长方形的表面积公式可知 （长X高+宽X高+长X宽）=208
设长为2x,宽3x,高4x
则8x+12x+6x=208
解得x为8
设长为2x,宽3x,高4x
则8x+12x+6x=208
解得x为8
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