Question

用一元一次方程解下面问题：在3时与4时之间的哪个时刻钟的时针与分针（1）重合（2）成平角（3）成直角

用一元一次方程解下面问题：在3时与4时之间的哪个时刻钟的时针与分针（1）重合（2）成平角（3）成直角

Answer 1

1,2,3都设走了X分钟.

1.重合:
X分钟占60分钟的比例乘以360度就是分针所走过的角度等于3点的角度即90度+时针走过占每格30度的角度.列式如下:
X/60*360=90+X/60*30
化简得:
6X=90+0.5X
解得:
X=90/5.5=180/11=16.36分钟

2.成平角
因为分针所走过的角度减去180度就是时针走过的角度+3点钟的角度,列式如下:
X/60*360-180=90+X/60*30
化简得:
6X-180=90+0.5X
即5.5X=270
解得:
X=540/11=49.09分钟

3.成直角
因为3点钟已经是直角了.所以下一个直角出现在分针超过时针90度的位置.所以列式如下:
X/60*360-90=90+X/60*30
化简得:
6X-90=90+0.5X
即:
5.5X=180
解得:
X=360/11=32.73分钟

答:在3点与4点之间,当在3点16.36分时分针与时针重合,在3点49.09分钟时成平角,在3点32.73分钟时成直角.

Answer 2

3.
解：设3点过x分钟，两针成直角
（6-0.5）x=90+90
5.5x=180
x=360/11
答：3点过360/11分钟的时候，两针垂直