Question

有一条双向公路隧道,其横截面积是由抛物线和矩形的三边组成.隧道的最大高度为4.9米，AB=10米，BC=2.4米。

有一条双向公路隧道,其横截面积是由抛物线和矩形的三边组成.隧道的最大高度为4.9米，AB=10米，BC=2.4米。若有一辆高四米，宽2米的汽车，汽车的右侧离开隧道右壁多少米才不至于碰到隧道顶部?

Answer 1

由于没有横截面的图,只能按照常识推测隧道宽10米,高4.9米,其中2.4米为矩形墙高,抛物线的最高点在隧道正中.
依此得到,隧道半宽为5米,抛物线高度为2.5(=4.9-2.4)米.
以抛物线最高点为原点建立抛物线方程:y=-0.1x^2,
(系数-0.1=-2.5/5/5)
当汽车高4米,即距抛物线的最高点y=-0.9米,带入2次方程得x=+/-3米,舍去负值.即车右侧到中线(抛物线最高点为原点)的水平距离为3米.则汽车的右侧离开隧道右壁2(=5-3)米才不至于碰到隧道顶部.
自己解答,估计不错.(因为老师把这么多数据都凑好了:-)

参考http://zhidao.baidu.com/question/188981108.html

Answer 2

以抛物线最高点为原点建立抛物线方程:y=-0.1x^2,
(系数-0.1=-2.5/5/5)
当汽车高4米,即距抛物线的最高点y=-0.9米,带入2次方程得x=+/-3米,舍去负值.即车右侧到中线(抛物线最高点为原点)的水平距离为3米.则汽车的右侧离开隧道右壁2(=5-3)米才不至于碰到隧道顶部.