Question

求解一道高中数学几何题

第九题
Pnmq是正方形！

Answer 1

②对
假设AC不平行于正方形PQMN，则与MN在平面ACD中相交于点M
与PQ在平面ABC中相交于一点M‘
因为MN平行于PQ，MM'又在平面PQMN上
因为三个平面只能相较于一点，所以点M和M'重合
所以MN与PQ相交于M，与MN平行于PQ矛盾！
所以AC平行于平面PQMN

同理 BD平行于面PQMN
所以BD平行于PN AC平行于MN
所以BD⊥AC
所以①对

③AC=BD，无法证明出来

Answer 2

有点奇怪的做法,你把底面画成正三角行,顶点拉到中央,自己看看,在把底面画成30 60 90的三角形,顶点拉到底面再看看

Answer 3

AC平行MN，BD平行NP，NP垂直MN（因为是矩形），所以AC平行BD，①对
AC平行MN，AC不属于平面PQMN，MN属于平面PQMN，所以AC平行平面PQMN，②对
没说MN与NP的长度关系，所以不知AC与BD的长度关系，③错

Answer 4

PNMQSHI