8.已知向量a=(x,0),向量b=(1,y),且(向量a+√3向量b)⊥(向量a-√3向量b),则点P(x,y
8.已知向量a=(x,0),向量b=(1,y),且（向量a+√3向量b）⊥(向量a-√3向量b）,则点P（x,y）的轨迹方程是——————...
8.已知向量a=(x,0),向量b=(1,y),且（向量a+√3向量b）⊥(向量a-√3向量b）,则点P（x,y）的轨迹方程是——————
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解：∵(a+√3b)⊥(a-√3b)，∴(a+√3b)(a-√3b)=a²-3b²=0，即a²=3b²
∴x²=3(1²+y²)
即x²/3-y²=1
∴x²=3(1²+y²)
即x²/3-y²=1
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