求解一道数学题~~化简:sin(α+β)cos(r-β)-cos(β+α)sin(β-r)。。。过程详细点 谢谢！！
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解：sin(α+β)cos(r-β)-cos(β+α)sin(β-r)=sin(α+β)cos(r-β)+cos(α+β)sin(r-β)
=sin[(α+β)+(r-β)]=sin(α+r)
=sin[(α+β)+(r-β)]=sin(α+r)
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我用A代表α B代表β C代表r（因为那几个希腊字母难打）
sin(A+B)cos(C-B)-cos(B+A)sin(B-C)
=sin(A+B)con(C-B)+cos(A+B)sin(C-B)
=sin((A+B)+(C-B))=sin(A+C)
sin(A+B)cos(C-B)-cos(B+A)sin(B-C)
=sin(A+B)con(C-B)+cos(A+B)sin(C-B)
=sin((A+B)+(C-B))=sin(A+C)
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