如图，已知OE是∠AOB的平分线，C是∠AOE内一点，若∠BOC=2∠AOC，∠AOB=114°。求∠EOC的度数。
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解：∠AOB=∠BOC+∠AOC=2∠AOC+∠AOC=3∠AOC=114°
所以∠AOC=38°
∠BOC=2∠AOC=76°
∠AOE=∠BOE=57°
∠EOC=∠AOE-∠AOC=57°-38°=19°
答：∠EOC=19°
所以∠AOC=38°
∠BOC=2∠AOC=76°
∠AOE=∠BOE=57°
∠EOC=∠AOE-∠AOC=57°-38°=19°
答：∠EOC=19°
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∠BOC=2∠AOC,AOB=114°
可知∠AOC=38°，∠AOE=57°
∴∠EOC=19°
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∴∠EOC=19°
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