已知二次函数y=x^2-2x-1的图象的顶点为A,二次函数y=ax^2+bx的图象与x轴交于原点O

已知二次函数y=x^2-2x-1的图象的顶点为A,二次函数y=ax^2+bx的图象与x轴交于原点O及另一点C,它的顶点B在函数y=x^2-2x-1的图象的对称轴上:(1)... 已知二次函数y=x^2-2x-1的图象的顶点为A,二次函数y=ax^2+bx的图象与x轴交于原点O及另一点C,它的顶点B在函数y=x^2-2x-1的图象的对称轴上:
(1)求点A与点C的坐标
(2)当四边形AOBC为菱形时,求函数y=ax^2+bx的关系式

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lovesheepyou
2010-12-16 · TA获得超过398个赞
知道小有建树答主
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y=x^2-2x-1=(x-1)^2-2→顶点坐标A(1,-2)
顶点B在y=x^2-2x-1对称轴上 X=1 关于2次函数图像的对称性C(2,0)

因为AOBC是菱形所以对角线垂直所以OC⊥AB画个图克推得B坐标为(1,2)
-2a/b=1 b=-2a y=ax^2+bx=ax^2-2ax
把B点代入2=a-2a→a=-2 b=4
y=ax^2+bx=-2x^2+4x
easy5703
2010-12-17
知道答主
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1)由已知可求A(-(-2)/(2X1),[4x1x(-1)-(-2)^2]/(4x1))=(1,-2)
y=ax^2+bx的对称轴是—b/2a;它的顶点B在函数y=x^2-2x-1的图象的对称轴上,那么—b/2a=(-(-2)/(2X1)=1;c点关于—b/2a对称的点是原点,则c(2,0)
2)当四边形AOBC为菱形时,A ,B关于OC对称,及关于x轴对称,于是B(1,2),将B代入y=ax^2+bx得a+b=2,又因为—b/2a=1,所以a=-2,b=4.于是关系式为y=-2x^2+4x
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