Question

初中二次函数题，求解！！！

已知二次函数y=-x^2+mx-m+2。（1）、若二次函数图象与x轴的两个交点A、B分别在原点的两侧，且A、B=根号5，求m的值。（2）、设该二次函数图像与y轴的交点为C，二次函数图像上存在关于原点对称的两点M、N，且S三角形MNC=27，求m的值。 PS：用初中方法啊。希望... 已知二次函数y=-x^2+mx-m+2。（1）、若二次函数图象与x轴的两个交点A、B分别在原点的两侧，且A、B=根号5，求m的值。（2）、设该二次函数图像与y轴的交点为C，二次函数图像上存在关于原点对称的两点M、N，且S三角形MNC=27，求m的值。 PS：用初中方法啊。希望答案详细一些啊！ 展开

Answer 1

1）设点A（x1，0），B（x2，0），则x1，x2是方程-x²-mx-m+2=0的两根．
∵x1+x2=m，x1•x2=m-2＜0即m＜2，
又∵AB=|x1-x2|=√【（x1+x2）²-4x1x2】=√5，
∴m²-4m+3=0．
解得：m=1或m=3（舍去），
故m的值为1．
（2）设M（a，b），则N（-a，-b）．
∵M、N是抛物线上的两点，
∴-a²+ma-m+2=b…①
-a²-ma-m+2=-b…②
①+②得：-2a²-2m+4=0，
∴a²=-m+2，
∴当m＜2时，才存在满足条件中的两点M、N，
∴a=±√（2-m）
这时M、N到y轴的距离均为√（2-m），
又∵点C坐标为（0，2-m），而S△MNC=27，
∴2×1/2×（2-m）×√（2-m）=27，
解得m=-7．