Question

已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|a+4|+（b-1)2=0,A、B之间的距离记作|AB|，定义：|AB|=|a

Answer 1

已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|a+4|+（b-1)2=0,A、B之间的距离记作|AB|，定义：|AB|=|a-b|.
(1)求线段AB的长|AB|；
(2)设点P在数轴上对应的数为x，当|PA|-|PB|=2时，求x的值；
(3)若点P在A的左侧，M、N分别是PA、PB的中点，当P在A的左侧移动时，下列两个结论：1、|PM|+|PN|的值不变；2、|PN|-|PM|的值不变，其中只有一个结论正确，请判断出正确结论，并求其值。
应该是这个题目吧！
解答如下：
(1)因为｜a+4｜+（b-1）^2=0
所以a=-4,b=1
｜AB｜=｜a-b｜=｜-4-1｜=5
(2)画数轴，标出A，B两点。要满足题意，P点只能在A，B之间。（在A左侧时｜PB｜>｜PA｜,在B右侧时｜PA｜-｜PB｜=4，均不满足题意。）
此时｜PA｜=X-（-4）=X+4，｜PB｜=1-X （较大的数减去较小的数）
要满足｜PA｜-｜PB｜=2，即X+4-（1-X ）=2 解得X=-1|2
(3) 第（2）个正确，原因如下：
M点所对应的数可用X表示为（-4+X）|2，N点所对应的数可用X表示为（1+X）|2
（两数中点的数等于这两数和的1|2，自己领会下）
所以｜PM｜=（-4+X）|2-X=-2-X|2，｜PN｜=（1+X）|2 -X=1|2-X|2
｜PM｜+｜PN｜=-2-X|2+1|2-X|2= -3|2-X,不是定值
｜PN｜-｜PM｜=1|2-X|2-（-2-X|2）=5|2（二分之五）
另一种解答方式：觉得不好可换这一种
(1) 因为 |a+4|+（b-1)^2=0，所以 a= - 4， b=1
|AB| = |a-b| = |-4-1| = 5
(2) 由 |PA|-|PB|=2，得 |x +4| - |x-1|=2
当 x<=- 4 或 x>=1时，上式无意义。当 -4<x<1时，上式即：
x+4-1+x = 2，解之，得 x= -1/2
(3) 设此时P点的坐标是p，依题意，p <- 4。则
|PM|+|PN| = 0.5*| p +4|+0.5*|p-1| = 0.5(-p-4-p+1) = - p-1.5，
可见此时其值随 P点位置的变化而变化；而
|PN|-|PM| = 0.5*| p +4| - 0.5*|p-1| = 0.5 (-p-4+p-1) = - 2.5，为一固定值
所以，第2点“|PN|-|PM|的值不变”是正确的，其值为 -2.5
O(∩_∩)O请采纳，鲜花掌声有木有！~ O(∩_∩)O~
哈哈哈哈哈哈哈
本人陶醉其中。。。。。。。

Answer 2

你想干什么？？？