设F1、F2为椭圆x^2/9+y^2/4=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知P...
设F1、F2为椭圆x^2/9+y^2/4=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点,且PF1＞PF2,求PF1/PF2的值...
设F1、F2为椭圆x^2/9+y^2/4=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点,且PF1＞PF2,求PF1/PF2的值
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分2种情况(1)
p为直角三角形直角顶点由性质：|PF1+PF2|=6
.(1)|PF1|^2+|PF2|^2=20解出
|PF1|*|PF2|=8.(2)由1,2||PF1|=4
|PF2|=2所以|PF1|/|PF2|=2（2）
F2为直角顶点|PF1+PF2|=6
.(1)|PF1|^2-|PF2|^2=20
...(2)由1,2解得：|PF1|=14/3
|PF2|=4/3所以|PF1|/|PF2|=7/2
p为直角三角形直角顶点由性质：|PF1+PF2|=6
.(1)|PF1|^2+|PF2|^2=20解出
|PF1|*|PF2|=8.(2)由1,2||PF1|=4
|PF2|=2所以|PF1|/|PF2|=2（2）
F2为直角顶点|PF1+PF2|=6
.(1)|PF1|^2-|PF2|^2=20
...(2)由1,2解得：|PF1|=14/3
|PF2|=4/3所以|PF1|/|PF2|=7/2
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