Question

过点M（3，-4）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程为（ ）A．x+y+1=...

过点M（3，-4）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程为（　　）A．x+y+1=0B．4x+3y=0C．x+y+2=0D．x+y+1=0或 4x+3y=0

Answer 1

故选：D。

解：当直线过原点时，斜率等于-4-03-0=-43，故直线的方程为y=-43x，即4x+3y=0。

当直线不过原点时，设直线的方程为x+y+m=0。

把P（3，-4）代入直线的方程得m=1。

求得的直线方程为x+y+1=0。

满足条件的直线方程为4x+3y=0或x+y+1=0。

平面解析几何

平面上的直线就是由平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形。求两条直线的交点，只需把这两个二元一次方程联立求解，当这个联立方程组无解时，两直线平行；有无穷多解时，两直线重合；只有一解时，两直线相交于一点。常用直线向上方向与X轴正向的夹角或该角的正切（称直线的斜率）来表示平面上直线的倾斜程度。

Answer 2

解：当直线过原点时，斜率等于-4-03-0=-43，故直线的方程为y=-43x，即4x+3y=0
当直线不过原点时，设直线的方程为
x+y+m=0，把P（3，-4）代入直线的方程得
m=1，
故求得的直线方程为
x+y+1=0，
综上，满足条件的直线方程为4x+3y=0或x+y+1=0
故选：D．