Question

几道初一数学线段的题、、

已知线段AB=6cm，回答问题： 1、是否存在点C，使它到A、B两点的距离之和等于5cm，为什么？ 已知线段AB=6cm，在直线AB上画线段BC=4cm，若M、N分别是AB、BC中点。（我们老师要求太多，还要列什么方程，我没来得及记载，就被擦掉了。郁闷。反正写了4、5部算式。若没有这些。我早就自己写了、唉~） （1）求M、N间的距离。 （2）若AB=a cm，BC=b cm，其他条件不变，此时M、N间的距离是多少？ （3）分析（1）（2）的解答过程，从中你发现了什么规律？与同伴交流你得到什么启迪？

Answer 1

1.
不存在
因为两点之间线段最短，所以任一点到A、B两点的距离之和必定小于线段AB的长度。
2.
(1)∵M、N分别是AB、BC中点
∴BM=AB/2=3cm
BN=BC/2=2cm
MN=BM+BN=5cm
(2)若AB=a
cm，BC=b
cm
AM=AB/2=(a/2)
cm
BN=BC/2=(b/2)cm
MN=BM+BN=(a/2)+(b/2)=(a+b)/2
cm
(3)规律：
两条首尾相连的线段中点之间的距离等于两条线段长度之和的一半