Question

因为(x+3)(x-2)=x²+x-6。所以(x²+x-6)/(x-2)=x+3......

Answer 1

因为（x+3）（x-2）=x²+x-6，所以（x²+x-6）（x-2）=x+3，这说明x²+x-6能被x-2整除，同时也说明多项式x²+x-6有一个因式为x-2，另外，多项式x²+x-6的值为0，回答下列问题：
1.根据上面的材料猜想：多项式的值为0，多项式有因式x-2，多项式能被x-2整除，这三者之间存在一种什么样的联系？
2.一般的，如果一个关于字母x的多项式M，当x=k时，M的值为0，那么M与代数式x-k之间有何种关系？
3.应用，已知x-2能整除x²+kx-14，求k
1.多项式有因式x-2,或多项式能被x-2整除，
则当x=2时，多项式值为0，反之亦成立。
（x=2时，多项式值为0，则多项式有因式x-2,
且多项式能被x-2整除）
2.M能被x-k整除，M有因式x-k
3.x=2时，x2+kx-14=0,
所以k=5
望采纳
谢谢您。