Question

①若函数y=2x的定义域是{x|x≤0}，则它的值域是{y|y≤1}；②若函数y...

①若函数y=2x的定义域是{x|x≤0}，则它的值域是{y|y≤1}； ②若函数y=1x的定义域是{x|x＞2}，则它的值域是{y|y≤12}； ③若函数y=x2的值域是{y|0≤y≤4}，则它的定义域是{x|-2≤x≤2}； ④若函数y=log2x的值域是{y|y≤3}，则它的定义域是{x|x≤8}； 你认为其中不正确的命题的序号是_____．

Answer 1

解：对于①，∵函数y=2x是增函数且定义域是{x|x≤0}，
∴它的值域是{y|0＜y≤1}，命题①错误；
对于②，函数y=
1
x
在{x|x＞2}上为减函数，
∴它的值域是{y|0＜y＜
1
2
}，命题②错误；
对于③，当x∈[0，2]时，函数y=x2的值域是{y|0≤y≤4}，
∴命题③错误；
对于④，∵函数y=log2x是（0，+∞）上的增函数，若函数y=log2x的值域是{y|y≤3}，
则其定义域为{x|0＜x≤8}．
∴命题④错误．
∴其中不正确的命题的序号是①②③④．
故答案为：①②③④．