Question

帮帮忙帮帮忙啊

设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+1）=—f（x），当x属于（0，1）时，f（x）=2^x-3，则当x属于（3，4）时，f（x）表达式为？？？
题目有错，我说怎么做到两个答案...

Answer 1

对于此类题型，其实思路很简单。关键是充分利用奇偶函数的性质，然后结合题意进行适当的变形，凑出利用解题的突破口。
针对本题：题干所给的条件可知，本题要充分利用奇函数的性质，求出周期，其它问题遍迎刃而解。对f（x+1）=—f（x）移项变形，得f（x+1）+f（x）=0 ，然后令x=x+1，带入上式得：f（x+2）+f（x+1)=0，两式子联立可得：f（x）=f（x+2）。可以看出周期T=2，但是T=2时，当x属于（0，1）时，加上一个周期T，范围是（2，3），加上两个周期T,范围是（4，5），显然不符合要求的区间（3，4）。这时很自然的想到再次运用奇函数的性质，令X属于（-1，0）则-x属于（0，1）｛这里就可以用奇函数的性质求出x属于（-1，0）时的函数表达式｝，在区间（-1，0）上加上两个周期T，恰好为区间（3，4），接下来应该知道怎么做了吧....