一道数学题目！急急急急急急急急急急急急！！！！！！！！！
如图，在△ABC中，∠ABC=2∠C，点E为AC的中点，AD⊥BC于点D,ED延长后交AB延长线于点F，求证：△AEF∽△ABC求证：BD=BF图别看，错的...
如图，在△ABC中，∠ABC=2∠C，点E为AC的中点，AD⊥BC于点D,ED延长后交AB延长线于点F，求证：△AEF∽△ABC
求证：BD=BF
图别看，错的 展开
求证：BD=BF
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因为 AD⊥BC且E为AC中点
所以 DE=EA=EC
所以 ∠C=∠EDC=∠BDF
所以 ∠ABC=2∠BDF
又因为 ∠ABC = ∠BDF+∠BFD
所以 ∠BDF = ∠BFD = ∠C
所以 BD=BF
△AEF∽△ABC
所以 DE=EA=EC
所以 ∠C=∠EDC=∠BDF
所以 ∠ABC=2∠BDF
又因为 ∠ABC = ∠BDF+∠BFD
所以 ∠BDF = ∠BFD = ∠C
所以 BD=BF
△AEF∽△ABC
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