Question

2010年泰州中考数学题第18题答案及过程

18．如图⊙O的半径为1cm，弦AB、CD的长度分别为 ，则弦AB、CD所夹的锐角 ＝ ．
过程，思路，我知道答案是75°
AB=根号2、CD=1

Answer 1

个人觉得借这个问题会用到一下基本知识：

在一个圆中，圆周角是所对应圆心角的一半。

与半径等长的弦所对应的圆心角为60°，圆周角为30°（连接弦端点与圆心，组成三角形为正三角形）。同理，是半径根号2倍的弦所对应圆心角为90°，圆周角为45°。

整个圆周多对应的角可是360°，那么对应到圆周角可认为是180°（弦AB、BC、CD、AD所对应圆周角之和为180°）。

解：连接AD。AC、BD交于点E。

角ABC+角B=（180-45-30）°

在△ABE中，α=180°-角ABC-角B=75°

Answer 2

AB，CD的长度为多少？