Question

高一数学 有过程

过程 在三角形ABC中，点D在边CB延长线上，且向量CD等于4 向量BD=rAB(向量）—sAC（向量）求s+r
请问为什么向量CD=（4/3）向量CB

Answer 1

∵(向量)CD
=(4/3)(向量)CB
=(4/3)[(向量)AB-(向量)AC]
=(4/3)(向量)AB-(4/3)(向量)AC
∴ r=s=4/3
r+s=8/3
回答“问题补充”：
注意D、B、C在同一条直线上。
已知向量CD=4向量BD
而向量CB=向量CD-向量BD=4向量BD-向量BD=3向量BD
∴向量BD=(1/3)向量CB
故向量CD=4向量BD=4·(1/3)向量CB=(4/3)向量CB